微分積分学準備 例

関数演算を解く f(x)=(x+4)^(1/4) ; find f^-1(x)
; find
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 3.3
左辺を簡約します。
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ステップ 3.3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.3.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.3.1.2
簡約します。
ステップ 3.4
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4
で置き換え、最終回答を表示します。
ステップ 5
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
逆を確認するために、か確認します。
ステップ 5.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.2.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.2.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.2.3.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3.2
簡約します。
ステップ 5.2.4
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.1
からを引きます。
ステップ 5.2.4.2
をたし算します。
ステップ 5.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.3.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.3.3
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1
をたし算します。
ステップ 5.3.3.2
をたし算します。
ステップ 5.3.4
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.3.4.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.4.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.4
なので、の逆です。