微分積分学準備例

$\sqrt{- 3 (1 - 5 x)}$

ステップ 1

$\sqrt{- 3 (1 - 5 x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$- 3 (1 - 5 x) \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$- 3 (1 - 5 x) \geq 0$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 3 (1 - 5 x) \geq 0$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 (1 - 5 x)}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 (1 - 5 x)}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

ステップ 2.1.2.1.2

$1 - 5 x$ を $1$ で割ります。

$1 - 5 x \leq \frac{0}{- 3}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を $- 3$ で割ります。

$1 - 5 x \leq 0$

ステップ 2.2

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- 5 x \leq - 1$

ステップ 2.3

$- 5 x \leq - 1$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 5 x \leq - 1$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \geq \frac{1}{5}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[\frac{1}{5}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq \frac{1}{5}}$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例