微分積分学準備例

domain of $\frac{(4 x + 2)}{5 - x}$

ステップ 1

$\frac{4 x + 2}{5 - x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$5 - x = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- x = - 5$

ステップ 2.2

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{- 1}$

$x = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 5$ を $- 1$ で割ります。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 5}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$