微分積分学準備例

$m^{7} n^{4} p^{3}$ と $m n^{12} p^{5}$

ステップ 1

$m^{7} n^{4} p^{3}, m n^{12} p^{5}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$m^{7} n^{4} p^{3}, m n^{12} p^{5}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $1, 1$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $m^{7}, n^{4}, p^{3}, m^{1}, n^{12}, p^{5}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$1, 1$

ステップ 3

$1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 1$ のとき $1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 3.3

$1$ の因数をまとめます。

$1$

ステップ 4

$1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 1$ のとき $1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 4.3

$1$ の因数をまとめます。

$1$

ステップ 5

$1, 1$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$1$ : $1$

ステップ 6

$1, 1$ の共通因数は $1$ です。

$1$

ステップ 7

数値部分の最大公約数は $1$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 1$

ステップ 8

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$m^{7}, n^{4}, p^{3}, m, n^{12}, p^{5}$

ステップ 9

$m^{7}$ の因数は $m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m$ です。

$m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m$

ステップ 10

$n^{4}$ の因数は $n \cdot n \cdot n \cdot n$ です。

$n \cdot n \cdot n \cdot n$

ステップ 11

$p^{3}$ の因数は $p \cdot p \cdot p$ です。

$p \cdot p \cdot p$

ステップ 12

$m^{1}$ の因数は $m$ そのものです。

$m$

ステップ 13

$n^{12}$ の因数は $n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$ です。

$n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

ステップ 14

$p^{5}$ の因数は $p \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$ です。

$p \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

ステップ 15

$m^{7}, n^{4}, p^{3}, m^{1}, n^{12}, p^{5}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$m^{7} = m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m$

$n^{4} = n \cdot n \cdot n \cdot n$

$p^{3} = p \cdot p \cdot p$

$m^{1} = m$

$n^{12} = n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

$p^{5} = p \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

ステップ 16

変数 $m^{7}, n^{4}, p^{3}, m^{1}, n^{12}, p^{5}$ の共通因数は $m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot p \cdot p \cdot p$ です。

$m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot p \cdot p \cdot p$

ステップ 17

変数部分の最大公約数は $m n^{4} p^{3}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = m n^{4} p^{3}$

ステップ 18

数値部 $1$ の最大公約数と変数部 $m n^{4} p^{3}$ の最大公約数を掛けます。

$m n^{4} p^{3}$

微分積分学準備 例

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