微分積分学準備例

$(\frac{3}{5}, \frac{2}{3})$ と $(- \frac{4}{5}, \frac{1}{3})$

ステップ 1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{\frac{1}{3} - (\frac{2}{3})}{- \frac{4}{5} - (\frac{3}{5})}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分数の分子と分母に $15$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$m = \frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.2

まとめる。

$m = \frac{15 (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5} - \frac{3}{5})}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{15 (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3

約分で簡約します。

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ステップ 4.3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (5) (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 \cdot (5 (\frac{1}{3})) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.1.3

式を書き換えます。

$m = \frac{5 + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{5 + 15 (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.2.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$m = \frac{5 + 3 (5) (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.2.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{5 + 3 \cdot (5 (\frac{- 2}{3}))}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.2.4

式を書き換えます。

$m = \frac{5 + 5 \cdot - 2}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.3

$5$ に $- 2$ をかけます。

$m = \frac{5 - 10}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.4.1

$- \frac{4}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{5 - 10}{15 (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.4.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$m = \frac{5 - 10}{5 (3) (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.4.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{5 - 10}{5 \cdot (3 (\frac{- 4}{5})) + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.4.4

式を書き換えます。

$m = \frac{5 - 10}{3 \cdot - 4 + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.5

$3$ に $- 4$ をかけます。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (- \frac{3}{5})}$

ステップ 4.3.6

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.6.1

$- \frac{3}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (\frac{- 3}{5})}$

ステップ 4.3.6.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 (3) (\frac{- 3}{5})}$

ステップ 4.3.6.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 \cdot (3 (\frac{- 3}{5}))}$

ステップ 4.3.6.4

式を書き換えます。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 3 \cdot - 3}$

ステップ 4.3.7

$3$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 - 9}$

ステップ 4.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.4.1

$5$ から $10$ を引きます。

$m = \frac{- 5}{- 12 - 9}$

ステップ 4.4.2

$- 12$ から $9$ を引きます。

$m = \frac{- 5}{- 21}$

ステップ 4.4.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$m = \frac{5}{21}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例