微分積分学準備例

$\sqrt{x - 7} + \sqrt{2 x}$

ステップ 1

$\sqrt{x - 7}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x - 7 \geq 0$

ステップ 2

不等式の両辺に $7$ を足します。

$x \geq 7$

ステップ 3

$\sqrt{2 x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$2 x \geq 0$

ステップ 4

$2 x \geq 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x \geq 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{0}{2}$

$x \geq \frac{0}{2}$

$x \geq \frac{0}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x \geq 0$

$x \geq 0$

$x \geq 0$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[7, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 7}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$