微分積分学準備例

$65 x^{2} y^{2}$ $10 x^{4} y \cdot 5 x^{3} y^{2}$

ステップ 1

$65 x^{2} y^{2} + 10 x^{4} y \cdot (5 x^{3} y^{2})$ から $5 x^{2} y$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $5 x^{2} y$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $65 x^{2} y^{2}$ から $5 x^{2} y$ の最大公約数を因数分解します。

$5 x^{2} y (13 y) + 10 x^{4} y \cdot (5 x^{3} y^{2})$

ステップ 1.1.2

式 $10 x^{4} y$ から $5 x^{2} y$ の最大公約数を因数分解します。

$5 x^{2} y (13 y) + 5 x^{2} y (2 x^{2}) \cdot (5 x^{3} y^{2})$

ステップ 1.1.3

式 $5 x^{3} y^{2}$ から $5 x^{2} y$ の最大公約数を因数分解します。

$5 x^{2} y (13 y) + 5 x^{2} y (2 x^{2}) + 5 x^{2} y (x y)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $5 x^{2} y$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$5 x^{2} y (13 y + 2 x^{2} + x y)$

ステップ 2

最大公約数 $GCF$ は因数分解した式の前にある項です。

$5 x^{2} y$

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