微分積分学準備例

$f (x) = \frac{x}{| x |}$

ステップ 1

$\frac{x}{| x |}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$| x | = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x = \pm 0$

ステップ 2.2

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 4

微分積分学準備 例