微分積分学準備例

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 1

方程式の両辺から $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ を引きます。

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

ステップ 2

$y$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = f (x, y)$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

ステップ 4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$f (x, y)$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{f (x, y)})$ を展開します。

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.2.3

$f$ に $1$ をかけます。

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.3

方程式の両辺から $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ を引きます。

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

ステップ 4.4

$y$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

ステップ 4.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

ステップ 4.6

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$f (x, y)$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{f (x, y)})$ を展開します。

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.2.3

$f$ に $1$ をかけます。

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.3

方程式の両辺から $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ を引きます。

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

ステップ 4.6.4

$y$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

ステップ 4.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

ステップ 4.6.6

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.6.2.1

$f (x, y)$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{f (x, y)})$ を展開します。

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.6.2.3

$f$ に $1$ をかけます。

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.6.3

方程式の両辺から $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ を引きます。

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

ステップ 4.6.6.4

$y$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

ステップ 4.6.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

ステップ 4.6.6.6

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.6.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.6.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.6.6.2.1

$f (x, y)$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{f (x, y)})$ を展開します。

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.6.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 4.6.6.6.2.3

$f$ に $1$ をかけます。

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

ステップ 5

$\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$9 - x^{2} - 9 y^{2} > 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} - 9 y^{2} > - 9$

ステップ 6.1.2

不等式の両辺に $9 y^{2}$ を足します。

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$

ステップ 6.2

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

ステップ 6.2.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} < 9 + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

ステップ 6.2.3.1.2

$\frac{9 y^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x^{2} < 9 - 1 \cdot (9 y^{2})$

ステップ 6.2.3.1.3

$- 1 \cdot (9 y^{2})$ を $- (9 y^{2})$ に書き換えます。

$x^{2} < 9 - (9 y^{2})$

ステップ 6.2.3.1.4

$9$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} < 9 - 9 y^{2}$

ステップ 6.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

ステップ 6.4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

ステップ 6.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$\sqrt{9 - 9 y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.1

$9$ を $9 - 9 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.1.1

$9$ を $9$ で因数分解します。

$| x | < \sqrt{9 (1) - 9 y^{2}}$

ステップ 6.4.2.1.1.2

$9$ を $- 9 y^{2}$ で因数分解します。

$| x | < \sqrt{9 (1) + 9 (- y^{2})}$

ステップ 6.4.2.1.1.3

$9$ を $9 (1) + 9 (- y^{2})$ で因数分解します。

$| x | < \sqrt{9 (1 - y^{2})}$

ステップ 6.4.2.1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$| x | < \sqrt{9 (1^{2} - y^{2})}$

ステップ 6.4.2.1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = y$ です。

$| x | < \sqrt{9 (1 + y) (1 - y)}$

ステップ 6.4.2.1.4

$9 (1 + y) (1 - y)$ を $3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | < \sqrt{3^{2} (1 + y) (1 - y)}$

ステップ 6.4.2.1.4.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$| x | < \sqrt{3^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

ステップ 6.4.2.1.4.3

括弧を付けます。

$| x | < \sqrt{3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

ステップ 6.4.2.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | < | 3 | \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

ステップ 6.4.2.1.6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | < 3 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

ステップ 6.4.2.1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 6.5

$| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 6.5.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 6.5.3

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ の定義域を求め、 $x \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.1

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.1

$(1 + y) (1 - y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + y) (1 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.1.2

$- y$ に $1$ をかけます。

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.2

$- y$ と $y$ をたし算します。

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.1.2.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 - y^{2} \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.2

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- y^{2} \geq - 1$

ステップ 6.5.3.1.2.3

$- y^{2} \geq - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.5.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.5.3.1.2.3.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.5.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.3.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} \leq 1$

ステップ 6.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

ステップ 6.5.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq \sqrt{1}$

ステップ 6.5.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.5.2.1

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$| y | \leq 1$

ステップ 6.5.3.1.2.6

$| y | \leq 1$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 6.5.3.1.2.6.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \leq 1$

ステップ 6.5.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 6.5.3.1.2.6.4

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \leq 1$

ステップ 6.5.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

ステップ 6.5.3.1.2.7

$y \leq 1$ と $y \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 1$

ステップ 6.5.3.1.2.8

$y < 0$ のとき、 $- y \leq 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.8.1

$- y \leq 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.8.1.1

$- y \leq 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.5.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.5.3.1.2.8.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.5.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1.2.8.1.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq - 1$

ステップ 6.5.3.1.2.8.2

$y \geq - 1$ と $y < 0$ の交点を求めます。

$- 1 \leq y < 0$

ステップ 6.5.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 1 \leq y \leq 1$

ステップ 6.5.3.1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$[- 1, 1]$

ステップ 6.5.3.2

$x \geq 0$ と $[- 1, 1]$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 1$

ステップ 6.5.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 6.5.5

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 6.5.6

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ の定義域を求め、 $x < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.1

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.1

$(1 + y) (1 - y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + y) (1 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.1.2

$- y$ に $1$ をかけます。

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.2

$- y$ と $y$ をたし算します。

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.1.2.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 - y^{2} \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.2

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- y^{2} \geq - 1$

ステップ 6.5.6.1.2.3

$- y^{2} \geq - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.5.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.5.6.1.2.3.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.5.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.3.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} \leq 1$

ステップ 6.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

ステップ 6.5.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq \sqrt{1}$

ステップ 6.5.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.5.2.1

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$| y | \leq 1$

ステップ 6.5.6.1.2.6

$| y | \leq 1$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 6.5.6.1.2.6.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \leq 1$

ステップ 6.5.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 6.5.6.1.2.6.4

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \leq 1$

ステップ 6.5.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

ステップ 6.5.6.1.2.7

$y \leq 1$ と $y \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 1$

ステップ 6.5.6.1.2.8

$y < 0$ のとき、 $- y \leq 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.8.1

$- y \leq 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.8.1.1

$- y \leq 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.5.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.5.6.1.2.8.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.5.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.6.1.2.8.1.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq - 1$

ステップ 6.5.6.1.2.8.2

$y \geq - 1$ と $y < 0$ の交点を求めます。

$- 1 \leq y < 0$

ステップ 6.5.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 1 \leq y \leq 1$

ステップ 6.5.6.1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$[- 1, 1]$

ステップ 6.5.6.2

$x < 0$ と $[- 1, 1]$ の交点を求めます。

$- 1 \leq x < 0$

ステップ 6.5.7

区分で書きます。

${\begin{cases} x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & 0 \leq x \leq 1 \\ - x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & - 1 \leq x < 0 \end{cases}$

ステップ 6.6

$0 \leq x \leq 1$ のとき、 $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$y$ について $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$

ステップ 6.6.1.2

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.2.1

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

ステップ 6.6.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

ステップ 6.6.1.2.2.1.2

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{x}{3}$

ステップ 6.6.1.3

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4

不等式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.2.1

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.2.1.1

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + y) (1 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.1.2

$- y$ に $1$ をかけます。

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.2

$- y$ と $y$ をたし算します。

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.3.3

$1$ と $0$ をたし算します。

${(1 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.2.1.4

簡約します。

$1 - y^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.6.1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.3.1

${(\frac{x}{3})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.3.1.1

積の法則を $\frac{x}{3}$ に当てはめます。

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.6.1.4.3.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

ステップ 6.6.1.5

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

ステップ 6.6.1.5.2

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.2.1

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.2.3.1.1

$\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.2.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ を $- \frac{x^{2}}{9}$ に書き換えます。

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.2.3.1.3

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

ステップ 6.6.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

ステップ 6.6.1.5.4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.4.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

ステップ 6.6.1.5.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.4.2.1

$\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.1.2

$\frac{x^{2}}{9}$ を ${(\frac{x}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.1.3

$- {(\frac{x}{3})}^{2}$ と $1^{2}$ を並べ替えます。

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \frac{x}{3}$ です。

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.3.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.3.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.3.4

公分母の分子をまとめます。

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.3.5

$\frac{3 + x}{3}$ に $\frac{3 - x}{3}$ をかけます。

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.3.6

$3$ に $3$ をかけます。

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.4

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ を ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.4.1

$(3 + x) (3 - x)$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.4.2

$9$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.4.3

分数 $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ は約 $0.\overline{3}$ 。正の数なので絶対値を削除します

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 6.6.1.5.4.2.1.7

$\frac{1}{3}$ と $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ をまとめます。

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.6.1.5.5

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.6.1.5.5.3

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の定義域を求め、 $y \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.1

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 9$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 9$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{9}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 3 |$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.6

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.7

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.3.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 6.6.1.5.5.3.2

$y \geq 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 6.6.1.5.5.5

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.6.1.5.5.6

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の定義域を求め、 $y < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.1

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 9$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 9$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{9}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 3 |$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.6

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.7

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 6.6.1.5.5.6.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 6.6.1.5.5.6.2

$y < 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$- 3 \leq y < 0$

ステップ 6.6.1.5.5.7

区分で書きます。

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

ステップ 6.6.1.5.6

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ と $0 \leq y \leq 3$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

ステップ 6.6.1.5.7

$- 3 \leq y < 0$ のとき、 $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.7.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.7.1.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.7.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.7.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.7.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

ステップ 6.6.1.5.7.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.7.1.3.1

$\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.6.1.5.7.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ を $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ に書き換えます。

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.6.1.5.7.2

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ と $- 3 \leq y < 0$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 6.6.1.5.8

解の和集合を求めます。

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

ステップ 6.6.2

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ と $0 \leq x \leq 1$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

ステップ 6.7

$- 1 \leq x < 0$ のとき、 $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

$y$ について $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$

ステップ 6.7.1.2

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.2.1

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

ステップ 6.7.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

ステップ 6.7.1.2.2.1.2

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{- x}{3}$

ステップ 6.7.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - \frac{x}{3}$

ステップ 6.7.1.3

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4

不等式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.2.1

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.2.1.1

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + y) (1 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.1.2

$- y$ に $1$ をかけます。

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.2

$- y$ と $y$ をたし算します。

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.3.3

$1$ と $0$ をたし算します。

${(1 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.2.1.4

簡約します。

$1 - y^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.3.1

${(- \frac{x}{3})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.3.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.4.3.1.1.1

積の法則を $- \frac{x}{3}$ に当てはめます。

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 6.7.1.4.3.1.1.2

積の法則を $\frac{x}{3}$ に当てはめます。

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} \frac{x^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.7.1.4.3.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 - y^{2} > 1 \frac{x^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.7.1.4.3.1.3

$\frac{x^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.7.1.4.3.1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

ステップ 6.7.1.5

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

ステップ 6.7.1.5.2

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.2.1

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.2.3.1.1

$\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.2.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ を $- \frac{x^{2}}{9}$ に書き換えます。

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.2.3.1.3

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

ステップ 6.7.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

ステップ 6.7.1.5.4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.4.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

ステップ 6.7.1.5.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.4.2.1

$\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.1.2

$\frac{x^{2}}{9}$ を ${(\frac{x}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.1.3

$- {(\frac{x}{3})}^{2}$ と $1^{2}$ を並べ替えます。

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \frac{x}{3}$ です。

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.3.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.3.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.3.4

公分母の分子をまとめます。

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.3.5

$\frac{3 + x}{3}$ に $\frac{3 - x}{3}$ をかけます。

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.3.6

$3$ に $3$ をかけます。

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.4

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ を ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.4.1

$(3 + x) (3 - x)$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.4.2

$9$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.4.3

分数 $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ は約 $0.\overline{3}$ 。正の数なので絶対値を削除します

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 6.7.1.5.4.2.1.7

$\frac{1}{3}$ と $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ をまとめます。

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.7.1.5.5

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.7.1.5.5.3

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の定義域を求め、 $y \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.1

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 9$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 9$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{9}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 3 |$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.6

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.7

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.3.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 6.7.1.5.5.3.2

$y \geq 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 6.7.1.5.5.5

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.7.1.5.5.6

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の定義域を求め、 $y < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.1

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 9$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 9$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{9}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 3 |$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.6

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.7

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 6.7.1.5.5.6.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 6.7.1.5.5.6.2

$y < 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$- 3 \leq y < 0$

ステップ 6.7.1.5.5.7

区分で書きます。

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

ステップ 6.7.1.5.6

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ と $0 \leq y \leq 3$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

ステップ 6.7.1.5.7

$- 3 \leq y < 0$ のとき、 $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ を解きます。

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ステップ 6.7.1.5.7.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.7.1.5.7.1.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.7.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.7.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.7.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

ステップ 6.7.1.5.7.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.5.7.1.3.1

$\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.7.1.5.7.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ を $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ に書き換えます。

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

ステップ 6.7.1.5.7.2

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ と $- 3 \leq y < 0$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 6.7.1.5.8

解の和集合を求めます。

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

ステップ 6.7.2

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ と $- 1 \leq x < 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x < N o (Min i m u m)$

ステップ 6.8

解の和集合を求めます。

$0 \leq x < N o (Max i m u m)$

ステップ 7

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が定義になるような実数はありません。

解がありません

微分積分学準備 例

微分積分学準備例