微分積分学準備例

simplify composition of function $g (f (x))$ for $f (x) = - x + 1$ , $g (x) = 2 x - 5$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (- x + 1)$ の値を求めます。

$g (- x + 1) = 2 (- x + 1) - 5$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (- x + 1) = 2 (- x) + 2 \cdot 1 - 5$

ステップ 3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$g (- x + 1) = - 2 x + 2 \cdot 1 - 5$

ステップ 3.3

$2$ に $1$ をかけます。

$g (- x + 1) = - 2 x + 2 - 5$

ステップ 4

$2$ から $5$ を引きます。

$g (- x + 1) = - 2 x - 3$

微分積分学準備 例