代数学準備例

$\frac{3 m}{2 n} + \frac{5 n}{4 m}$

ステップ 1

$\frac{3 m}{2 n}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 m}{2 m}$ を掛けます。

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m}$

ステップ 2

$\frac{5 n}{4 m}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{n}{n}$ を掛けます。

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4 n m$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3 m}{2 n}$ に $\frac{2 m}{2 m}$ をかけます。

$\frac{3 m (2 m)}{2 n (2 m)} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

ステップ 3.3

$\frac{5 n}{4 m}$ に $\frac{n}{n}$ をかけます。

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

ステップ 3.4

$4 n m$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 m (2 m)}{4 m n} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 m (2 m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 \cdot 2 m \cdot m + 5 n \cdot n}{4 m n}$

ステップ 5.2

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$m$ を移動させます。

$\frac{3 \cdot 2 (m \cdot m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

ステップ 5.2.2

$m$ に $m$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 2 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

ステップ 5.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

ステップ 5.4

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$n$ を移動させます。

$\frac{6 m^{2} + 5 (n \cdot n)}{4 m n}$

ステップ 5.4.2

$n$ に $n$ をかけます。

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2}}{4 m n}$

代数学準備 例

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