代数学準備例

$\sqrt{72} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\sqrt{36 (2)} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

ステップ 1.3

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)} + \sqrt{18}$

ステップ 1.3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{18}$

$6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{18}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{18}$

ステップ 1.5

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)}$

ステップ 1.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$6 \sqrt{2}$ と $4 \sqrt{2}$ をたし算します。

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$10 \sqrt{2}$ と $3 \sqrt{2}$ をたし算します。

$13 \sqrt{2}$

$13 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$13 \sqrt{2}$

10進法形式：

$18.38477631 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$