代数学準備例

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$

ステップ 1

$y = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$ の定義域を求めると、 $x$ 値のリストが選択され、点のリストを求めることができます。このことで、累乗根をグラフにできます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt{- 2 x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$- 2 x \geq 0$

ステップ 1.2

$- 2 x \geq 0$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 2 x \geq 0$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{0}{- 2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{0}{- 2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{0}{- 2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$0$ を $- 2$ で割ります。

$x \leq 0$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0]$

集合の内包的記法：

${x | x \leq 0}$

区間記号：

$(- \infty, 0]$

集合の内包的記法：

${x | x \leq 0}$

ステップ 2

ラジカル式の端点を求めるために、 $x$ の値 $0$ を定義域内の最小値として $f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = 2 \sqrt{- 2 \cdot 0} - 1$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$- 2$ に $0$ をかけます。

$f (0) = 2 \sqrt{0} - 1$

ステップ 2.2.1.2

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}} - 1$

ステップ 2.2.1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (0) = 2 \cdot 0 - 1$

ステップ 2.2.1.4

$2$ に $0$ をかけます。

$f (0) = 0 - 1$

ステップ 2.2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$f (0) = - 1$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $- 1$ です。

$- 1$

ステップ 3

無理式の端点は $(0, - 1)$ です。

$(0, - 1)$

ステップ 4

平方根は、頂点 $(0, - 1),$ の周りの点を利用してグラフにすることができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \end{array}$

ステップ 5

代数学準備 例

代数学準備例