代数学準備例

$5^{2} + 12^{2} = x^{2}$

ステップ 1

方程式を $x^{2} = 5^{2} + 12^{2}$ として書き換えます。

$x^{2} = 5^{2} + 12^{2}$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{5^{2} + 12^{2}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{5^{2} + 12^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $2$ 乗します。

$x = \pm \sqrt{25 + 12^{2}}$

ステップ 3.2

$12$ を $2$ 乗します。

$x = \pm \sqrt{25 + 144}$

ステップ 3.3

$25$ と $144$ をたし算します。

$x = \pm \sqrt{169}$

ステップ 3.4

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

ステップ 3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 13$

$x = \pm 13$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 13$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 13$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 13, - 13$

$x = 13, - 13$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$