代数学準備例

${(2 x^{2} y + 4 m)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(2 x^{2} y)}^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

積の法則を $2 x^{2} y$ に当てはめます。

${(2 x^{2})}^{3} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.1.2

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$2^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(x^{2})}^{3} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x^{2 \cdot 3} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$8 x^{6} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x^{6} y^{3} + 3 \cdot 4 {(2 x^{2} y)}^{2} m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.5

$3$ に $4$ をかけます。

$8 x^{6} y^{3} + 12 {(2 x^{2} y)}^{2} m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

積の法則を $2 x^{2} y$ に当てはめます。

$8 x^{6} y^{3} + 12 ({(2 x^{2})}^{2} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.6.2

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$8 x^{6} y^{3} + 12 (2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.7

$2$ を $2$ 乗します。

$8 x^{6} y^{3} + 12 (4 {(x^{2})}^{2} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.8

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x^{6} y^{3} + 12 (4 x^{2 \cdot 2} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$8 x^{6} y^{3} + 12 (4 x^{4} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.9

$4$ に $12$ をかけます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 (x^{4} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.10

$2$ に $3$ をかけます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 6 (x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.11

積の法則を $4 m$ に当てはめます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 6 x^{2} y (4^{2} m^{2}) + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.12

$4$ を $2$ 乗します。

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 6 x^{2} y (16 m^{2}) + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.13

$16$ に $6$ をかけます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 96 x^{2} y m^{2} + {(4 m)}^{3}$

ステップ 2.1.14

積の法則を $4 m$ に当てはめます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 96 x^{2} y m^{2} + 4^{3} m^{3}$

ステップ 2.1.15

$4$ を $3$ 乗します。

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 96 x^{2} y m^{2} + 64 m^{3}$

ステップ 2.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} m y^{2} + 96 x^{2} y m^{2} + 64 m^{3}$

ステップ 2.2.2

$x^{4}$ を移動させます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 m x^{4} y^{2} + 96 x^{2} y m^{2} + 64 m^{3}$

ステップ 2.2.3

$y$ を移動させます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 m x^{4} y^{2} + 96 x^{2} m^{2} y + 64 m^{3}$

ステップ 2.2.4

$x^{2}$ を移動させます。

$8 x^{6} y^{3} + 48 m x^{4} y^{2} + 96 m^{2} x^{2} y + 64 m^{3}$

代数学準備 例

代数学準備例