代数学準備例

$\frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

-

$2 x$

-

$3$

$x^{2}$

-

$x$

-

$2$

ステップ 2

被除数 $x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

							$1$
	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$x^{2}$	-	$x$	-	$2$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

							$1$
	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$x^{2}$	-	$x$	-	$2$
						+	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{2} - 2 x - 3$ の符号をすべて変更します。

							$1$
	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$x^{2}$	-	$x$	-	$2$
						-	$x^{2}$	+	$2 x$	+	$3$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

							$1$
	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$x^{2}$	-	$x$	-	$2$
						-	$x^{2}$	+	$2 x$	+	$3$
								+	$x$	+	$1$

ステップ 6

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$1 + \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$