代数学準備 例

Решить относительно x x^2+3x>=4
ステップ 1
不等式を方程式に変換します。
ステップ 2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 8
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 9
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 9.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 9.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 9.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 9.1.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 9.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 9.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 9.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 9.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 9.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 9.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 9.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 9.3.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 9.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 10
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 11
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 12