代数学準備例

${(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{16} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$- \frac{1}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 1.4.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 1.4.3

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 1.5

$\frac{- 1}{3}$ に $\frac{5}{4}$ をかけます。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.6

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.7

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{12}$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{9}{16} - \frac{5}{12}$

ステップ 2

$\frac{9}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12}$

ステップ 3

$- \frac{5}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $48$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{9}{16}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2

$16$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{5}{12}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

ステップ 4.4

$12$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{48}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{48}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 - 5 \cdot 4}{48}$

ステップ 6.2

$- 5$ に $4$ をかけます。

$\frac{27 - 20}{48}$

ステップ 6.3

$27$ から $20$ を引きます。

$\frac{7}{48}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{48}$

10進法形式：

$0.1458\overline{3}$

代数学準備 例

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