代数学準備例

 $\begin{array}{r} h = & 24 \\ r = & \frac{1}{2} \end{array}$

ステップ 1

円柱の表面積は、 $π \cdot r^{2}$ の面積を持つ底面の面積と、側面の面積の和に等しいです。側面の面積は、長さ $2 π r$ の長方形の面積に等しいです。(底面の円周)に高さをかけたものに等しいです。

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

ステップ 2

半径 $r = \frac{1}{2}$ と高さ $h = 24$ の値を公式に代入します。円周率 $π$ はおおよそ $3.14$ に等しいです。

$2 (π) {(\frac{1}{2})}^{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$2 π \frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$2 π \frac{1}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3.3

$2$ を $2$ 乗します。

$2 π \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$2 (π) \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3.4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (π) \frac{1}{2 (2)} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$2 π \frac{1}{2 \cdot 2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$π \frac{1}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3.5

$π$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{π}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

ステップ 3.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{2} + 2 π \frac{1}{2} \cdot 24$

ステップ 3.6.2

式を書き換えます。

$\frac{π}{2} + π \cdot 24$

ステップ 3.7

$24$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{π}{2} + 24 π$

ステップ 4

$24 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{π}{2} + 24 π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5

分数をまとめます。

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ステップ 5.1

$24 π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{π}{2} + \frac{24 π \cdot 2}{2}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{π + 24 π \cdot 2}{2}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $24$ をかけます。

$\frac{π + 48 π}{2}$

ステップ 6.2

$π$ と $48 π$ をたし算します。

$\frac{49 π}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{49 π}{2}$

10進法形式：

$76.96902001 \dots$

代数学準備 例

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