代数学準備例

 $\begin{array}{r} h = & 80 \\ l = & \frac{2}{3} \\ w = & 90 \end{array}$

ステップ 1

箱の表面積は、箱の各辺の面積の和に等しいです。

$2 \cdot (l e n g t h) \cdot (w i d t h) + 2 \cdot (l e n g t h) \cdot (h e i g h t) + 2 \cdot (w i d t h) \cdot (h e i g h t)$

ステップ 2

長さ $l = \frac{2}{3}$ 、幅 $w = 90$ 、および高さ $h = 80$ の値を公式に代入します。

$2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $90$ で因数分解します。

$\frac{4}{3} \cdot (3 (30)) + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 30) + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$4 \cdot 30 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.3

$4$ に $30$ をかけます。

$120 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.4

$2 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$120 + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$120 + \frac{4}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.5

$\frac{4}{3} \cdot 80$ を掛けます。

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ステップ 3.5.1

$\frac{4}{3}$ と $80$ をまとめます。

$120 + \frac{4 \cdot 80}{3} + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.5.2

$4$ に $80$ をかけます。

$120 + \frac{320}{3} + 2 \cdot 90 \cdot 80$

ステップ 3.6

$2 \cdot 90 \cdot 80$ を掛けます。

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ステップ 3.6.1

$2$ に $90$ をかけます。

$120 + \frac{320}{3} + 180 \cdot 80$

ステップ 3.6.2

$180$ に $80$ をかけます。

$120 + \frac{320}{3} + 14400$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$120$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{120}{1} + \frac{320}{3} + 14400$

ステップ 4.2

$\frac{120}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{120}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{320}{3} + 14400$

ステップ 4.3

$\frac{120}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + 14400$

ステップ 4.4

$14400$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400}{1}$

ステップ 4.5

$\frac{14400}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400}{1} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.6

$\frac{14400}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400 \cdot 3}{3}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{120 \cdot 3 + 320 + 14400 \cdot 3}{3}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$120$ に $3$ をかけます。

$\frac{360 + 320 + 14400 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.2

$14400$ に $3$ をかけます。

$\frac{360 + 320 + 43200}{3}$

ステップ 7

数を加えて簡約します。

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ステップ 7.1

$360$ と $320$ をたし算します。

$\frac{680 + 43200}{3}$

ステップ 7.2

$680$ と $43200$ をたし算します。

$\frac{43880}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{43880}{3}$

10進法形式：

$14626.\overline{6}$

帯分数形：

$14626 \frac{2}{3}$

代数学準備 例

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