代数学準備例

 $\begin{array}{r} r = & \frac{3}{4} \end{array}$

ステップ 1

球体の体積は $\frac{4}{3}$ 掛ける円周率 $π$ 掛ける半径の3乗に等しいです。

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

ステップ 2

半径 $r = \frac{3}{4}$ の値を円の公式に代入し球の体積を求めます。円周率 $π$ はおおよそ $3.14$ に等しいです。

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

ステップ 3

$\frac{4}{3}$ と $π$ をまとめます。

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3^{3}}{4^{3}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{4 π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{3}}$

ステップ 6

$4$ と $4^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $4 π \cdot 3^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{3 \cdot 4^{3}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$4$ を $3 \cdot 4^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

ステップ 7

$3^{3}$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $π \cdot 3^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ を $3 \cdot 4^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 (4^{2})}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{π \cdot 9}{4^{2}}$

ステップ 8.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{π \cdot 9}{16}$

ステップ 8.3

$9$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{9 π}{16}$

$\frac{9 π}{16}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9 π}{16}$

10進法形式：

$1.76714586 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$