代数学準備例

 $\begin{array}{r} r = & \frac{4}{3} \end{array}$

ステップ 1

球体の体積は $\frac{4}{3}$ 掛ける円周率 $π$ 掛ける半径の3乗に等しいです。

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

ステップ 2

半径 $r = \frac{4}{3}$ の値を円の公式に代入し球の体積を求めます。円周率 $π$ はおおよそ $3.14$ に等しいです。

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{4}{3})}^{3}$

ステップ 3

指数を足して $\frac{4}{3}$ に ${(\frac{4}{3})}^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

${(\frac{4}{3})}^{3}$ を移動させます。

${(\frac{4}{3})}^{3} \frac{4}{3} \cdot π$

ステップ 3.2

${(\frac{4}{3})}^{3}$ に $\frac{4}{3}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{4}{3}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{4}{3})}^{3} {(\frac{4}{3})}^{1} \cdot π$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4}{3})}^{3 + 1} \cdot π$

ステップ 3.3

$3$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{4}{3})}^{4} \cdot π$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{4^{4}}{3^{4}} \cdot π$

ステップ 4.2

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{256}{3^{4}} \cdot π$

ステップ 4.3

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{256}{81} \cdot π$

ステップ 5

$\frac{256}{81}$ と $π$ をまとめます。

$\frac{256 π}{81}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{256 π}{81}$

10進法形式：

$9.92898418 \dots$

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