代数学準備例

${(4 - \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1

${(4 - \sqrt{6})}^{2}$ を $(4 - \sqrt{6}) (4 - \sqrt{6})$ に書き換えます。

$(4 - \sqrt{6}) (4 - \sqrt{6})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - \sqrt{6}) (4 - \sqrt{6})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 - \sqrt{6}) - \sqrt{6} (4 - \sqrt{6})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} (4 - \sqrt{6})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 4 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 4 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 - 4 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 4 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

ステップ 3.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

ステップ 3.1.4

$- \sqrt{6} (- \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 1 \sqrt{6} \sqrt{6}$

ステップ 3.1.4.2

$\sqrt{6}$ に $1$ をかけます。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}$

ステップ 3.1.4.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}$

ステップ 3.1.4.4

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}$

ステップ 3.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{2}$

ステップ 3.1.5

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 3.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.1.5.4.2

式を書き換えます。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6^{1}$

ステップ 3.1.5.5

指数を求めます。

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6$

ステップ 3.2

$16$ と $6$ をたし算します。

$22 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6}$

ステップ 3.3

$- 4 \sqrt{6}$ から $4 \sqrt{6}$ を引きます。

$22 - 8 \sqrt{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$22 - 8 \sqrt{6}$

10進法形式：

$2.40408205 \dots$

代数学準備 例

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