代数学準備例

$2 (3 x - 4 y) > 24$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$2 (3 x - 4 y) > 24$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 (3 x - 4 y) > 24$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

ステップ 1.1.2.1.2

$3 x - 4 y$ を $1$ で割ります。

$3 x - 4 y > \frac{24}{2}$

ステップ 1.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$24$ を $2$ で割ります。

$3 x - 4 y > 12$

ステップ 1.2

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- 4 y > 12 - 3 x$

ステップ 1.3

$- 4 y > 12 - 3 x$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 4 y > 12 - 3 x$ の各項を $- 4$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$12$ を $- 4$ で割ります。

$y < - 3 + \frac{- 3 x}{- 4}$

ステップ 1.3.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

ステップ 2

境界線の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$- 3$ と $\frac{3 x}{4}$ を並べ替えます。

$y < \frac{3 x}{4} - 3$

ステップ 2.1.3

項を並べ替えます。

$y < \frac{3}{4} x - 3$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{3}{4}$

$b = - 3$

ステップ 2.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{3}{4}$

y切片： $(0, - 3)$

傾き： $\frac{3}{4}$

y切片： $(0, - 3)$

傾き： $\frac{3}{4}$

y切片： $(0, - 3)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- 3 + \frac{3 x}{4}$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

ステップ 4

代数学準備 例

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