代数学準備例

$2 \sqrt{24} \div \sqrt{32}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{24}}{\sqrt{32}}$

ステップ 2

$\sqrt{24}$ と $\sqrt{32}$ を単一根にまとめます。

$2 \sqrt{\frac{24}{32}}$

ステップ 3

$24$ と $32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$2 \sqrt{\frac{8 (3)}{32}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{3}$

10進法形式：

$1.73205080 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$