代数学準備例

$\sqrt{8 x^{2} y^{4} + 16 x y}$

ステップ 1

$8 x y$ を $8 x^{2} y^{4} + 16 x y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$8 x y$ を $8 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{8 x y (x y^{3}) + 16 x y}$

ステップ 1.2

$8 x y$ を $16 x y$ で因数分解します。

$\sqrt{8 x y (x y^{3}) + 8 x y (2)}$

ステップ 1.3

$8 x y$ を $8 x y (x y^{3}) + 8 x y (2)$ で因数分解します。

$\sqrt{8 x y (x y^{3} + 2)}$

$\sqrt{8 x y (x y^{3} + 2)}$

ステップ 2

$8 x y (x y^{3} + 2)$ を $2^{2} \cdot (2 x y (x y^{3} + 2))$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) x y (x y^{3} + 2)}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x y (x y^{3} + 2)}$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x (y (x y^{3} + 2))}$

ステップ 2.4

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x (y (x y^{3} + 2)))}$

ステップ 2.5

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x y (x y^{3} + 2))}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x y (x y^{3} + 2))}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2 x y (x y^{3} + 2)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$