代数学準備例

$\sqrt[3]{y^{7}} \sqrt[9]{y^{6}}$

ステップ 1

$y^{7}$ を

${(y^{2})}^{3} y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{y^{6} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

ステップ 1.2

$y^{6}$ を

${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

$\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{y^{6}}$

ステップ 3

$y^{6}$ を

${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$

ステップ 4

$\sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$ を

$\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$ に書き換えます。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$

ステップ 5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 6

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2} y}$

ステップ 6.2

指数を足して

$y^{2}$ に

$y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$y^{2}$ に

$y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$y$ を

$1$ 乗します。

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

ステップ 6.2.1.2

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

ステップ 6.2.2

$2$ と

$1$ をたし算します。

$y^{2} \sqrt[3]{y^{3}}$

$y^{2} \sqrt[3]{y^{3}}$

$y^{2} \sqrt[3]{y^{3}}$

ステップ 7

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} y$

ステップ 8

指数を足して

$y^{2}$ に

$y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$y^{2}$ に

$y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$y$ を

$1$ 乗します。

$y^{2} y^{1}$

ステップ 8.1.2

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2 + 1}$

$y^{2 + 1}$

ステップ 8.2

$2$ と

$1$ をたし算します。

$y^{3}$

$y^{3}$

$\sqrt[3]{y^{7}} \sqrt[9]{y^{6}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$