代数学準備例

$\sqrt[3]{y^{7}} \sqrt[9]{y^{6}}$

ステップ 1

$y^{7}$ を ${(y^{2})}^{3} y$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{y^{6} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

ステップ 1.2

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{y^{6}}$

ステップ 3

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$

ステップ 4

$\sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$ に書き換えます。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$

ステップ 5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 6

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2} y}$

ステップ 6.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 6.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

ステップ 6.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

ステップ 6.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{2} \sqrt[3]{y^{3}}$

ステップ 7

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} y$

ステップ 8

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 8.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{2} y^{1}$

ステップ 8.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2 + 1}$

ステップ 8.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{3}$

代数学準備 例

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