代数学準備例

$\sqrt{5} (7 - 2 \sqrt{5})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} (- 2 \sqrt{5})$

ステップ 2

$7$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$7 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- 2 \sqrt{5})$

ステップ 3

$\sqrt{5} (- 2 \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$7 \cdot \sqrt{5} - 2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

ステップ 3.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$7 \cdot \sqrt{5} - 2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 \cdot \sqrt{5} - 2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$7 \cdot \sqrt{5} - 2 {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{5} - 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{1}$

ステップ 4.1.5

指数を求めます。

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5$

ステップ 4.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$7 \sqrt{5} - 10$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$7 \sqrt{5} - 10$

10進法形式：

$5.65247584 \dots$

代数学準備 例

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