代数学準備例

$\sqrt[15]{m^{10} n^{15} x^{20}}$

ステップ 1

$m^{10} n^{15} x^{20}$ を ${(n x)}^{15} (m^{10} x^{5})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{15}$ を因数分解します。

$\sqrt[15]{m^{10} n^{15} (x^{15} x^{5})}$

ステップ 1.2

$m^{10}$ を移動させます。

$\sqrt[15]{n^{15} x^{15} m^{10} x^{5}}$

ステップ 1.3

$n^{15} x^{15}$ を ${(n x)}^{15}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{{(n x)}^{15} m^{10} x^{5}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[15]{{(n x)}^{15} (m^{10} x^{5})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$n x \sqrt[15]{m^{10} x^{5}}$

ステップ 3

$m^{10} x^{5}$ を ${(m^{2} x)}^{5}$ に書き換えます。

$n x \sqrt[15]{{(m^{2} x)}^{5}}$

ステップ 4

$\sqrt[15]{{(m^{2} x)}^{5}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt[5]{{(m^{2} x)}^{5}}}$ に書き換えます。

$n x \sqrt[3]{\sqrt[5]{{(m^{2} x)}^{5}}}$

ステップ 5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$n x \sqrt[3]{m^{2} x}$

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