代数学準備例

$\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$

ステップ 1

$\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $12$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{b}$ を $b^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{1}{6}}$

ステップ 1.1.2

$b^{\frac{1}{6}}$ を $b^{\frac{2}{12}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{2}{12}}$

ステップ 1.1.3

$b^{\frac{2}{12}}$ を $\sqrt[12]{b^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{b} \sqrt[12]{b^{2}}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[12]{b \cdot b^{2}}$

ステップ 1.3

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[12]{b^{1} b^{2}}$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[12]{b^{1 + 2}}$

ステップ 1.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[12]{b^{3}}$

ステップ 2

$\sqrt[12]{b^{3}}$ を $\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[4]{b}$

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