代数学準備例

$\sqrt{3} (7 - \sqrt{20})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{3} (7 - \sqrt{4 (5)})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3} (7 - \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

$\sqrt{3} (7 - \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3} (7 - (2 \sqrt{5}))$

ステップ 1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{3} (7 - 2 \sqrt{5})$

$\sqrt{3} (7 - 2 \sqrt{5})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \cdot 7 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{5})$

ステップ 3

$7$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$7 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{5})$

ステップ 4

$\sqrt{3} (- 2 \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$7 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 \cdot 5}$

ステップ 4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$7 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

$7 \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$7 \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

10進法形式：

$4.37838896 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$