代数学準備例

$\frac{9 (2 w + 7) (w - 5)}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1

$9 (2 w + 7) (w - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(9 (2 w) + 9 \cdot 7) (w - 5)}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 (2 w) (w - 5) + 9 \cdot (7 (w - 5))}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 (2 w) w + 9 (2 w) \cdot - 5 + 9 \cdot (7 (w - 5))}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 (2 w) w + 9 (2 w) \cdot - 5 + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.5

括弧を削除します。

$\frac{9 \cdot (2 w \cdot w) + 9 (2 w) \cdot - 5 + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.6

括弧を削除します。

$\frac{9 \cdot (2 w \cdot w) + 9 \cdot (2 w) \cdot - 5 + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.7

$w$ を移動させます。

$\frac{9 \cdot (2 w \cdot w) + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.8

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 w \cdot w + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.9

$w$ を $1$ 乗します。

$\frac{18 (w \cdot w) + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.10

$w$ を $1$ 乗します。

$\frac{18 (w \cdot w) + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{18 w^{1 + 1} + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{18 w^{2} + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.13

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} + 18 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.14

$18$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 90 w + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.15

$9$ に $7$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 90 w + 63 w + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.16

$9$ に $7$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 90 w + 63 w + 63 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.17

$63$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 90 w + 63 w - 315}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 1.18

$- 90 w$ と $63 w$ をたし算します。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 2

$45 (w - 5) (3 w + 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{(45 w + 45 \cdot - 5) (3 w + 7)}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 w (3 w + 7) + 45 \cdot (- 5 (3 w + 7))}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 w (3 w) + 45 w \cdot 7 + 45 \cdot (- 5 (3 w + 7))}$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 w (3 w) + 45 w \cdot 7 + 45 \cdot (- 5 (3 w)) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.5

括弧を削除します。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 w \cdot (3 w) + 45 w \cdot 7 + 45 \cdot (- 5 (3 w)) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.6

$w$ を移動させます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 \cdot (3 w \cdot w) + 45 w \cdot 7 + 45 \cdot (- 5 (3 w)) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.7

$w$ を移動させます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 \cdot (3 w \cdot w) + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot (- 5 (3 w)) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.8

括弧を削除します。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 \cdot (3 w \cdot w) + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.9

$45$ に $3$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w \cdot w + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.10

$w$ を $1$ 乗します。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 (w \cdot w) + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.11

$w$ を $1$ 乗します。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 (w \cdot w) + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.12

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{1 + 1} + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.13

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.14

$45$ に $7$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.15

$45$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w - 225 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.16

$- 225$ に $3$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w - 675 w + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

ステップ 2.17

$45$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w - 675 w - 225 \cdot 7}$

ステップ 2.18

$- 225$ に $7$ をかけます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w - 675 w - 1575}$

ステップ 2.19

$315 w$ から $675 w$ を引きます。

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} - 360 w - 1575}$

ステップ 3

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$135 w^{2}$

$360 w$

$1575$

$18 w^{2}$

$27 w$

$315$

ステップ 4

被除数 $18 w^{2}$ の最高次項を除数 $135 w^{2}$ の最高次項で割ります。

							$\frac{2}{15}$
	$135 w^{2}$	-	$360 w$	-	$1575$		$18 w^{2}$	-	$27 w$	-	$315$

ステップ 5

新しい商の項に除数を掛けます。

						$\frac{2}{15}$
$135 w^{2}$	-	$360 w$	-	$1575$		$18 w^{2}$	-	$27 w$	-	$315$
					+	$18 w^{2}$	-	$48 w$	-	$210$

ステップ 6

式は被除数から引く必要があるので、 $18 w^{2} - 48 w - 210$ の符号をすべて変更します。

						$\frac{2}{15}$
$135 w^{2}$	-	$360 w$	-	$1575$		$18 w^{2}$	-	$27 w$	-	$315$
					-	$18 w^{2}$	+	$48 w$	+	$210$

ステップ 7

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$\frac{2}{15}$
$135 w^{2}$	-	$360 w$	-	$1575$		$18 w^{2}$	-	$27 w$	-	$315$
					-	$18 w^{2}$	+	$48 w$	+	$210$
							+	$21 w$	-	$105$

ステップ 8

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$\frac{2}{15} + \frac{21 w - 105}{135 w^{2} - 360 w - 1575}$

代数学準備 例

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