代数学準備例

$\frac{6 x^{9} - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

ステップ 1

$x^{3}$ を $6 x^{9} - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{3}$ を $6 x^{9}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

ステップ 1.2

$x^{3}$ を $- 9 x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

ステップ 1.3

$x^{3}$ を $- 12 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

ステップ 1.4

$x^{3}$ を $6 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

ステップ 1.5

$x^{3}$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

ステップ 1.6

$x^{3}$ を $x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5})$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

ステップ 1.7

$x^{3}$ を $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

ステップ 1.8

$x^{3}$ を $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}) + x^{3} (6 x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

ステップ 1.9

$x^{3}$ を $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x) + x^{3} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{3 x^{6}}$

ステップ 2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{3}$ を $3 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{x^{3} (3 x^{3})}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{x^{3} (3 x^{3})}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5}{3 x^{3}}$

ステップ 3

分数 $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5}{3 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 4

分数 $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x}{3 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 5

分数 $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}}{3 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 6

分数 $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5}}{3 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 x^{6}}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 7

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $6 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 (x^{3})} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{6}}{x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 8

$x^{6}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x^{3}$ を $2 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{3}}{1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 8.2.4

$2 x^{3}$ を $1$ で割ります。

$2 x^{3} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 9

$- 9$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$3$ を $- 9 x^{5}$ で因数分解します。

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$3$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 (x^{3})} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{3} + \frac{- 3 x^{5}}{x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 10

$x^{5}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x^{3}$ を $- 3 x^{5}$ で因数分解します。

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$1$ を掛けます。

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{3} + \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 10.2.4

$- 3 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 11

$- 12$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$3$ を $- 12 x^{3}$ で因数分解します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$3$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 (x^{3})} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 4 x^{3}}{x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 12

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 4 x^{3}}{x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 12.2

$- 4$ を $1$ で割ります。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 13

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$3$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 (x^{3})} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{2 x}{x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 14

$x$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 14.2.2

共通因数を約分します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

ステップ 14.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

代数学準備 例

代数学準備例