代数学準備例

$\frac{8 x^{2} + 7 x - 1}{8 x + 8}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 8 \cdot - 1 = - 8$ で和が $b = 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{8 x^{2} + 7 (x) - 1}{8 x + 8}$

ステップ 1.1.2

$7$ を $- 1$ プラス $8$ に書き換える

$\frac{8 x^{2} + (- 1 + 8) x - 1}{8 x + 8}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x^{2} - 1 x + 8 x - 1}{8 x + 8}$

$\frac{8 x^{2} - 1 x + 8 x - 1}{8 x + 8}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(8 x^{2} - 1 x) + 8 x - 1}{8 x + 8}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (8 x - 1) + 1 (8 x - 1)}{8 x + 8}$

$\frac{x (8 x - 1) + 1 (8 x - 1)}{8 x + 8}$

ステップ 1.3

最大公約数 $8 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 x + 8}$

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 x + 8}$

ステップ 2

$8$ を $8 x + 8$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$8$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x) + 8}$

ステップ 2.2

$8$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x) + 8 (1)}$

ステップ 2.3

$8$ を $8 (x) + 8 (1)$ で因数分解します。

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x + 1)}$

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x + 1)}$

ステップ 3

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x + 1)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{8 x - 1}{8}$

$\frac{8 x - 1}{8}$

ステップ 4

分数 $\frac{8 x - 1}{8}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{8 x}{8} + \frac{- 1}{8}$

ステップ 5

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} + \frac{- 1}{8}$

ステップ 5.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x + \frac{- 1}{8}$

$x + \frac{- 1}{8}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$x - \frac{1}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$