代数学準備例

$\frac{7 x y + 8 x - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(7 x y + 8 x) - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 1.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (7 y + 8) - (7 y + 8)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 1.2

最大公約数 $7 y + 8$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(7 y + 8) (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(7 y + 8) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 y (x - 1) + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 3.2

$8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 4

分数 $\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 5

分数 $\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 6

分数 $\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

代数学準備 例

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