代数学準備例

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$

ステップ 1

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ に $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ に $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{- 8}$

ステップ 5

$2 - 2 \sqrt{3}$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $7 (2 - 2 \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{- 8}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7 (1 - \sqrt{3})}{- 4}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 (1 - \sqrt{3})}{4}$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$- \frac{7 \cdot 1 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

ステップ 8

$7$ に $1$ をかけます。

$- \frac{7 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

ステップ 9

$- 1$ に $7$ をかけます。

$- \frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$

ステップ 10

分数 $\frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{7}{4} + \frac{- 7 \sqrt{3}}{4})$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

10進法形式：

$1.28108891 \dots$

代数学準備 例

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