代数学準備例

$\frac{7 \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 1

$7 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{7 + \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 1.2

$7$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 1.2.2

$7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{7 \cdot 2 + 1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{14 + 1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 1.2.4.2

$14$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{15}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 2

$4 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{\frac{15}{2}}{4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 2.2

$4$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{15}{2}}{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 2.2.2

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 2.2.4.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

ステップ 3

$5 \frac{1}{8}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{8})}$

ステップ 3.2

$5$ と $\frac{1}{8}$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})}$

ステップ 3.2.2

$5$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 8 + 1}{8}}$

ステップ 3.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{40 + 1}{8}}$

ステップ 3.2.4.2

$40$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{9}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{41}{8}}$

ステップ 5.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.2.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{41}{8}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{41}{8}}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4 - 41}{8}}$

ステップ 5.4

分子を簡約します。

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ステップ 5.4.1

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{36 - 41}{8}}$

ステップ 5.4.2

$36$ から $41$ を引きます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

ステップ 5.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

ステップ 6

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{15}{2} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{15}{2} (- (1 (\frac{8}{5})))$

ステップ 8

$\frac{8}{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{15}{2} (- \frac{8}{5})$

ステップ 9

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$- \frac{8}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

ステップ 9.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5 (3)}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

ステップ 9.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 3}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

ステップ 9.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} \cdot - 8$

ステップ 10

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$3 \cdot - 4$

ステップ 11

$3$ に $- 4$ をかけます。

$- 12$

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