代数学準備例

$\sqrt{\frac{27}{4}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{27}{4}}$ を $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$2.59807621 \dots$

代数学準備 例