代数学準備例

$\frac{c + 1}{c - 5} \div \frac{c - 2}{c^{2} - 7 c + 10}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{c^{2} - 7 c + 10}{c - 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $c^{2} - 7 c + 10$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $10$ で、その和が $- 7$ です。

$- 5, - 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

ステップ 3

$c - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

ステップ 4

$c - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$(c + 1) \cdot 1$

ステップ 5

$c + 1$ に $1$ をかけます。

$c + 1$

代数学準備 例