代数学準備例

$\frac{a + b}{a b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{9 a^{4} b}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{9 a^{4} b}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2

$a b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a b$ を $9 a^{4} b$ で因数分解します。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (9 a^{3})}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (9 a^{3})}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$(a + b) \frac{9 a^{3}}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$(a + b) \frac{9 a^{3}}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 4

$a + b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$(a + b) \frac{9 a^{3}}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{9 a^{3}}{a - b}$

代数学準備 例