代数学準備例

$\frac{4 x^{3} - 22 x^{2} + 99}{x - 4}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$4$

$4 x^{3}$

$22 x^{2}$

$0 x$

$99$

ステップ 2

被除数 $4 x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$4 x^{2}$
	$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			+	$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x^{3} - 16 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 x^{2}$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 7

被除数 $- 6 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$24 x$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 6 x^{2} + 24 x$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$

ステップ 12

被除数 $- 24 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$	-	$24$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$	-	$24$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$
							-	$24 x$	+	$96$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 24 x + 96$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$	-	$24$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$
							+	$24 x$	-	$96$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$	-	$6 x$	-	$24$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$
							+	$24 x$	-	$96$
									+	$3$

ステップ 16

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$4 x^{2} - 6 x - 24 + \frac{3}{x - 4}$

代数学準備 例

代数学準備例