代数学準備例

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ に $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ に $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{2}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 6

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 7

分数 $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 8

$6$ を $2$ で割ります。

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$5.12132034 \dots$

代数学準備 例