代数学準備例

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$ に $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$ に $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{7}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{4 \cdot 3 + 4 \sqrt{2}}{7}$

ステップ 6

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 + 4 \sqrt{2}}{7}$

ステップ 7

分数 $\frac{12 + 4 \sqrt{2}}{7}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{12}{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{12}{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

10進法形式：

$2.52240774 \dots$

代数学準備 例