代数学準備例

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ に $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ に $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

ステップ 5

$\frac{1 - \sqrt{5}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$

ステップ 6

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$ を $- (1 - \sqrt{5})$ に書き換えます。

$- (1 - \sqrt{5})$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 1 - - \sqrt{5}$

ステップ 8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 - - \sqrt{5}$

ステップ 9

$- - \sqrt{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 + 1 \sqrt{5}$

ステップ 9.2

$\sqrt{5}$ に $1$ をかけます。

$- 1 + \sqrt{5}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 1 + \sqrt{5}$

10進法形式：

$1.23606797 \dots$

代数学準備 例