代数学準備例

$\frac{6 (5 x^{2} + 23 x^{2} + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$5 x^{2}$ と $23 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{6 (28 x^{2} + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 1.2

$4$ を $28 x^{2} + 24 x + 48$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $28 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $24 x$ で因数分解します。

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 4 (6 x) + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 4 (6 x) + 4 (12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 1.2.4

$4$ を $4 (7 x^{2}) + 4 (6 x)$ で因数分解します。

$\frac{6 (4 (7 x^{2} + 6 x) + 4 (12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 1.2.5

$4$ を $4 (7 x^{2} + 6 x) + 4 (12)$ で因数分解します。

$\frac{6 (4 (7 x^{2} + 6 x + 12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

$\frac{6 \cdot 4 (7 x^{2} + 6 x + 12)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 1.3

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{24 (7 x^{2} + 6 x + 12)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{24 (7 x^{2}) + 24 (6 x) + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ に $24$ をかけます。

$\frac{168 x^{2} + 24 (6 x) + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 3.2

$6$ に $24$ をかけます。

$\frac{168 x^{2} + 144 x + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 3.3

$24$ に $12$ をかけます。

$\frac{168 x^{2} + 144 x + 288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 4

分数 $\frac{168 x^{2} + 144 x + 288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{168 x^{2} + 144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

ステップ 5

分数 $\frac{168 x^{2} + 144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{168 x^{2}}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

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