代数学準備例

$\frac{5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

ステップ 1

$5 x y z$ を $5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5 x y z$ を $5 x y z$ で因数分解します。

$\frac{5 x y z (1) + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

ステップ 1.2

$5 x y z$ を $15 x y z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

ステップ 1.3

$5 x y z$ を $- 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ で因数分解します。

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

ステップ 1.4

$5 x y z$ を $5 x y z (1) + 5 x y z (3 z)$ で因数分解します。

$\frac{5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

ステップ 1.5

$5 x y z$ を $5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ で因数分解します。

$\frac{5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

ステップ 2

$5$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を $5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ で因数分解します。

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{15 x y}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ を $15 x y$ で因数分解します。

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

ステップ 3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

ステップ 4

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{z \cdot 1 + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$z$ に $1$ をかけます。

$\frac{z + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{z + 3 z \cdot z + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

ステップ 6.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{z + 3 z \cdot z - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$z$ を移動させます。

$\frac{z + 3 (z \cdot z) - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

ステップ 7.1.2

$z$ に $z$ をかけます。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

ステップ 7.2

指数を足して $z$ に $z^{7}$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$z^{7}$ を移動させます。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z) (x^{2} y^{5})}{3}$

ステップ 7.2.2

$z^{7}$ に $z$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z^{1}) (x^{2} y^{5})}{3}$

ステップ 7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{7 + 1} (x^{2} y^{5})}{3}$

ステップ 7.2.3

$7$ と $1$ をたし算します。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} (x^{2} y^{5})}{3}$

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

ステップ 8

分数 $\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{z + 3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

ステップ 9

分数 $\frac{z + 3 z^{2}}{3}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

ステップ 10

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

ステップ 10.2

$z^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{z}{3} + z^{2} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{z}{3} + z^{2} - \frac{4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

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