代数学準備例

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2}}{15 x^{- 4} y^{- 3} z^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4}}{15 y^{- 3} z^{- 2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{5 (x^{4} x^{2}) y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 x^{4 + 2} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

ステップ 3.1.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5 x^{6} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

ステップ 3.2

指数を足して $y^{4}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$y^{3}$ を移動させます。

$\frac{5 x^{6} (y^{3} y^{4}) z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 x^{6} y^{3 + 4} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

ステップ 3.2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{5 x^{6} y^{7} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

ステップ 4

$5$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $5 x^{6} y^{7} z^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{15 z^{- 2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$5$ を $15 z^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

ステップ 5

$z^{- 2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{6} y^{7}}{3}$

代数学準備 例

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