代数学準備例

$\frac{25 u^{5} - 8 u^{4}}{4 u^{2}}$

ステップ 1

$u^{4}$ を $25 u^{5} - 8 u^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$u^{4}$ を $25 u^{5}$ で因数分解します。

$\frac{u^{4} (25 u) - 8 u^{4}}{4 u^{2}}$

ステップ 1.2

$u^{4}$ を $- 8 u^{4}$ で因数分解します。

$\frac{u^{4} (25 u) + u^{4} \cdot - 8}{4 u^{2}}$

ステップ 1.3

$u^{4}$ を $u^{4} (25 u) + u^{4} \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{u^{4} (25 u - 8)}{4 u^{2}}$

$\frac{u^{4} (25 u - 8)}{4 u^{2}}$

ステップ 2

$u^{4}$ と $u^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$u^{2}$ を $u^{4} (25 u - 8)$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{4 u^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$u^{2}$ を $4 u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{u^{2} \cdot 4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{u^{2} \cdot 4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{u^{2} (25 u - 8)}{4}$

$\frac{u^{2} (25 u - 8)}{4}$

$\frac{u^{2} (25 u - 8)}{4}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{u^{2} (25 u) + u^{2} \cdot - 8}{4}$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{25 u^{2} u + u^{2} \cdot - 8}{4}$

ステップ 5

$- 8$ を $u^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{25 u^{2} u - 8 \cdot u^{2}}{4}$

ステップ 6

指数を足して $u^{2}$ に $u$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$u$ を移動させます。

$\frac{25 (u \cdot u^{2}) - 8 \cdot u^{2}}{4}$

ステップ 6.2

$u$ に $u^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$u$ を $1$ 乗します。

$\frac{25 (u^{1} u^{2}) - 8 \cdot u^{2}}{4}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{25 u^{1 + 2} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

$\frac{25 u^{1 + 2} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{25 u^{3} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

$\frac{25 u^{3} - 8 u^{2}}{4}$

ステップ 7

分数 $\frac{25 u^{3} - 8 u^{2}}{4}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{- 8 u^{2}}{4}$

ステップ 8

$- 8$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$4$ を $- 8 u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4 (1)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4 \cdot 1}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{1}$

ステップ 8.2.4

$- 2 u^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{25 u^{3}}{4} - 2 u^{2}$

$\frac{25 u^{3}}{4} - 2 u^{2}$

$\frac{25 u^{3}}{4} - 2 u^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$