代数学準備例

$\frac{25 p^{9} + 10 p^{7}}{5 p}$

ステップ 1

$5 p^{7}$ を $25 p^{9} + 10 p^{7}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5 p^{7}$ を $25 p^{9}$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2}) + 10 p^{7}}{5 p}$

ステップ 1.2

$5 p^{7}$ を $10 p^{7}$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2}) + 5 p^{7} (2)}{5 p}$

ステップ 1.3

$5 p^{7}$ を $5 p^{7} (5 p^{2}) + 5 p^{7} (2)$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

ステップ 2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{p^{7} (5 p^{2} + 2)}{p}$

$\frac{p^{7} (5 p^{2} + 2)}{p}$

ステップ 3

$p^{7}$ と $p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$p$ を $p^{7} (5 p^{2} + 2)$ で因数分解します。

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p^{1}}$

ステップ 3.2.2

$p$ を $p^{1}$ で因数分解します。

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{p^{6} (5 p^{2} + 2)}{1}$

ステップ 3.2.5

$p^{6} (5 p^{2} + 2)$ を $1$ で割ります。

$p^{6} (5 p^{2} + 2)$

$p^{6} (5 p^{2} + 2)$

$p^{6} (5 p^{2} + 2)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$p^{6} (5 p^{2}) + p^{6} \cdot 2$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 p^{6} p^{2} + p^{6} \cdot 2$

ステップ 6

$2$ を $p^{6}$ の左に移動させます。

$5 p^{6} p^{2} + 2 \cdot p^{6}$

ステップ 7

指数を足して $p^{6}$ に $p^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$p^{2}$ を移動させます。

$5 (p^{2} p^{6}) + 2 \cdot p^{6}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 p^{2 + 6} + 2 \cdot p^{6}$

ステップ 7.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$5 p^{8} + 2 \cdot p^{6}$

$5 p^{8} + 2 p^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$