代数学準備例

$\frac{21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$21 x^{5}$ を $21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$21 x^{5}$ を $21 x^{9}$ で因数分解します。

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

ステップ 1.1.2

$21 x^{5}$ を $- 42 x^{5} \cdot (35 x)$ で因数分解します。

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

ステップ 1.1.3

$21 x^{5}$ を $21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))$ で因数分解します。

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

ステップ 1.2

$35$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 70 \cdot x)}{7 x}$

ステップ 1.3

$x$ を $x^{4} - 70 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} - 70 x)}{7 x}$

ステップ 1.3.2

$x$ を $- 70 x$ で因数分解します。

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} + x \cdot - 70)}{7 x}$

ステップ 1.3.3

$x$ を $x \cdot x^{3} + x \cdot - 70$ で因数分解します。

$\frac{21 x^{5} (x (x^{3} - 70))}{7 x}$

$\frac{21 x^{5} x (x^{3} - 70)}{7 x}$

ステップ 1.4

指数をまとめます。

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ステップ 1.4.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{21 (x^{1} x^{5}) (x^{3} - 70)}{7 x}$

ステップ 1.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{21 x^{1 + 5} (x^{3} - 70)}{7 x}$

ステップ 1.4.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$\frac{21 x^{6} (x^{3} - 70)}{7 x}$

ステップ 2

$21$ と $7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$7$ を $21 x^{6} (x^{3} - 70)$ で因数分解します。

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 (x)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{6} (x^{3} - 70)}{x}$

ステップ 3

$x^{6}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $3 x^{6} (x^{3} - 70)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x^{1}}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{5} (x^{3} - 70)}{1}$

ステップ 3.2.5

$3 x^{5} (x^{3} - 70)$ を $1$ で割ります。

$3 x^{5} (x^{3} - 70)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$3 x^{5} x^{3} + 3 x^{5} \cdot - 70$

ステップ 5

指数を足して $x^{5}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{3}$ を移動させます。

$3 (x^{3} x^{5}) + 3 x^{5} \cdot - 70$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{3 + 5} + 3 x^{5} \cdot - 70$

ステップ 5.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$3 x^{8} + 3 x^{5} \cdot - 70$

ステップ 6

$- 70$ に $3$ をかけます。

$3 x^{8} - 210 x^{5}$

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